| 词语 | 排列和组合 |
| 释义 | [permutations and combinations] 从给定的对象集合中选出子集的可能方式的数目。在排列中，次序是重要的；而在组合中都不重要。于是，在3个字母A、B、C中一次选择2个字母的排列有6种（AB、AC、BC、BA、CA、CB），而组合却只有3种（AB、AC、BC）。从n个对象的集合中选择r个对象的排列数，用阶乘来表示是n!÷（n -r）！，而组合数是n!÷［r!（n-r）！］。在二项式（x+y）n的展开式中，第（r+1）项的系数正好与从n个对象中一次选择r个对象的组合一致（参阅二项式定理[binomialtheorem]）。从研究赌博发展出来的概率论包括找出玩扑克牌的组合或马赛中得胜几率的排列。在17世纪它的发展过程中这样的计算方法起了重要的作用。 |
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