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词语 欧拉公式
释义 [Euler's formula]
欧拉的两个重要数学定理的任何一个。第一个定理是任何一个多边形的面、顶角和边的数目的拓扑关系不变式(参阅拓扑学[topology])。该定理的书写形式是f+V=E+2,其中f是多面体的面数,V是其顶角数,E是边数。例如,一个立方体有6个面,8个顶角和12条边,它们就满足这个公式。第二个公式用在三角学中,表述为eix=cosx+isinx,其中e是自然对数的底,i是-1的平方根(参阅无理数[irrationalnumber])。当x等于π或2π时,这个公式就产生出两个简洁的表达式,将π、e和i联系在一起,即eiπ=-1和e2iπ=1。
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更新时间:2025/3/14 21:35:16